Fix ldbl-128 erfl spurious underflows (bug 16287).

This patch fixes bug 16287, spurious underflows from ldbl-128 erfl
arising from it calling erfcl for arguments with absolute value at
least 1.0, although for large positive arguments erfcl correctly
underflows but erfl shouldn't.  The fix is simply to avoid calling
erfcl, and just return 1, for arguments above a cut-off large enough
that erfl correctly rounds to-nearest as 1 but not so large that erfcl
underflows.

Tested mips64.  Also tested x86_64 and x86 to confirm the new tests
(taken from the tests of erfc) don't cause any problems there; no ulps
updates needed.

	[BZ #16287]
	* sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c (__erfl): Return 1 without
	calling __erfcl for arguments at least 16.
	* math/auto-libm-test-in: Add more tests of erf.
	* math/auto-libm-test-out: Regenerated.

5 files changed, 324 insertions, 12 deletions

diff --git a/ChangeLog b/ChangeLog
index 04d7f76ad6..8ddb74fff6 100644
--- a/ChangeLog
+++ b/ChangeLog
@@ -1,5 +1,11 @@
 2014-06-24  Joseph Myers  <joseph@codesourcery.com>
 
+	[BZ #16287]
+	* sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c (__erfl): Return 1 without
+	calling __erfcl for arguments at least 16.
+	* math/auto-libm-test-in: Add more tests of erf.
+	* math/auto-libm-test-out: Regenerated.
+
 	* sysdeps/unix/sysv/linux/configure.ac: Remove cases for
 	individual architectures.
 	* sysdeps/unix/sysv/linux/configure: Regenerated.
diff --git a/NEWS b/NEWS
index abec2196e8..e365acd915 100644
--- a/NEWS
+++ b/NEWS
@@ -10,18 +10,18 @@ Version 2.20
 * The following bugs are resolved with this release:
 
   6804, 9894, 12994, 13347, 13651, 14308, 14770, 15119, 15132, 15347, 15514,
-  15698, 15804, 15894, 15946, 16002, 16064, 16095, 16198, 16284, 16315,
-  16348, 16349, 16354, 16357, 16362, 16447, 16516, 16532, 16545, 16564,
-  16574, 16599, 16600, 16609, 16610, 16611, 16613, 16619, 16623, 16629,
-  16632, 16634, 16639, 16642, 16648, 16649, 16670, 16674, 16677, 16680,
-  16681, 16683, 16689, 16695, 16701, 16706, 16707, 16712, 16713, 16714,
-  16724, 16731, 16739, 16740, 16743, 16754, 16758, 16759, 16760, 16770,
-  16786, 16789, 16791, 16796, 16799, 16800, 16815, 16823, 16824, 16831,
-  16838, 16849, 16854, 16876, 16877, 16878, 16882, 16885, 16888, 16890,
-  16912, 16915, 16916, 16917, 16918, 16922, 16927, 16928, 16932, 16943,
-  16958, 16965, 16966, 16967, 16977, 16978, 16984, 16990, 16996, 17009,
-  17022, 17031, 17042, 17048, 17050, 17058, 17061, 17062, 17069, 17075,
-  17079, 17084.
+  15698, 15804, 15894, 15946, 16002, 16064, 16095, 16198, 16284, 16287,
+  16315, 16348, 16349, 16354, 16357, 16362, 16447, 16516, 16532, 16545,
+  16564, 16574, 16599, 16600, 16609, 16610, 16611, 16613, 16619, 16623,
+  16629, 16632, 16634, 16639, 16642, 16648, 16649, 16670, 16674, 16677,
+  16680, 16681, 16683, 16689, 16695, 16701, 16706, 16707, 16712, 16713,
+  16714, 16724, 16731, 16739, 16740, 16743, 16754, 16758, 16759, 16760,
+  16770, 16786, 16789, 16791, 16796, 16799, 16800, 16815, 16823, 16824,
+  16831, 16838, 16849, 16854, 16876, 16877, 16878, 16882, 16885, 16888,
+  16890, 16912, 16915, 16916, 16917, 16918, 16922, 16927, 16928, 16932,
+  16943, 16958, 16965, 16966, 16967, 16977, 16978, 16984, 16990, 16996,
+  17009, 17022, 17031, 17042, 17048, 17050, 17058, 17061, 17062, 17069,
+  17075, 17079, 17084.
 
 * Optimized strchr implementation for AArch64.  Contributed by ARM Ltd.
 
diff --git a/math/auto-libm-test-in b/math/auto-libm-test-in
index 4eaa0135a4..79d276ce99 100644
--- a/math/auto-libm-test-in
+++ b/math/auto-libm-test-in
@@ -803,6 +803,16 @@ erf 0x1.c5bf94p-127
 erf 0x3.8b7fa8p-128
 erf -0x3.8b7f12369ded8p-1024
 erf 0x3.8b7f12369ded5518p-16384
+erf 26.0
+erf 28.0
+erf 100
+erf 106
+erf 106.5
+erf 106.625
+erf 107
+erf 108
+erf 1000
+erf max
 
 erfc 0.0
 erfc -0
diff --git a/math/auto-libm-test-out b/math/auto-libm-test-out
index e47c3ab622..d1ec2be279 100644
--- a/math/auto-libm-test-out
+++ b/math/auto-libm-test-out
@@ -88101,6 +88101,300 @@ erf 0x3.8b7f12369ded5518p-16384
 = erf tonearest ldbl-128 0x3.8b7f12369ded5518p-16384L : 0x4.0000000000000029274014aceae4p-16384L : inexact-ok
 = erf towardzero ldbl-128 0x3.8b7f12369ded5518p-16384L : 0x4.0000000000000029274014aceae4p-16384L : inexact-ok
 = erf upward ldbl-128 0x3.8b7f12369ded5518p-16384L : 0x4.0000000000000029274014aceae8p-16384L : inexact-ok
+erf 26.0
+= erf downward flt-32 0x1.ap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x1.ap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x1.ap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x1.ap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x1.ap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x1.ap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x1.ap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x1.ap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-m68k 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-m68k 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128ibm 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128ibm 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128ibm 0x1.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128ibm 0x1.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+erf 28.0
+= erf downward flt-32 0x1.cp+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x1.cp+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x1.cp+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x1.cp+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x1.cp+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x1.cp+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x1.cp+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x1.cp+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-m68k 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-m68k 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128ibm 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128ibm 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128ibm 0x1.cp+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128ibm 0x1.cp+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+erf 100
+= erf downward flt-32 0x6.4p+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x6.4p+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x6.4p+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x6.4p+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x6.4p+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x6.4p+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x6.4p+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x6.4p+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-m68k 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-m68k 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128ibm 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128ibm 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128ibm 0x6.4p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128ibm 0x6.4p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+erf 106
+= erf downward flt-32 0x6.ap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x6.ap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x6.ap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x6.ap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x6.ap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x6.ap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x6.ap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x6.ap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-m68k 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-m68k 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128ibm 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128ibm 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128ibm 0x6.ap+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128ibm 0x6.ap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+erf 106.5
+= erf downward flt-32 0x6.a8p+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x6.a8p+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x6.a8p+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x6.a8p+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x6.a8p+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x6.a8p+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x6.a8p+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x6.a8p+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-m68k 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-m68k 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffff8p-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-128ibm 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-128ibm 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-128ibm 0x6.a8p+4L : 0xf.fffffffffffffffffffffffffcp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-128ibm 0x6.a8p+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+erf 106.625
+= erf downward flt-32 0x6.aap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf tonearest flt-32 0x6.aap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf towardzero flt-32 0x6.aap+4f : 0xf.fffffp-4f : inexact-ok
+= erf upward flt-32 0x6.aap+4f : 0x1p+0f : inexact-ok
+= erf downward dbl-64 0x6.aap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf tonearest dbl-64 0x6.aap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf towardzero dbl-64 0x6.aap+4 : 0xf.ffffffffffff8p-4 : inexact-ok
+= erf upward dbl-64 0x6.aap+4 : 0x1p+0 : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-intel 0x6.aap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-intel 0x6.aap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf towardzero ldbl-96-intel 0x6.aap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf upward ldbl-96-intel 0x6.aap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
+= erf downward ldbl-96-m68k 0x6.aap+4L : 0xf.fffffffffffffffp-4L : inexact-ok
+= erf tonearest ldbl-96-m68k 0x6.aap+4L : 0x1p+0L : inexact-ok
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 erfc 0.0
 = erfc downward flt-32 0x0p+0f : 0x1p+0f : inexact-ok
 = erfc tonearest flt-32 0x0p+0f : 0x1p+0f : inexact-ok
diff --git a/sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c b/sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c
index 35ca8c1360..9bfc9c580b 100644
--- a/sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c
+++ b/sysdeps/ieee754/ldbl-128/s_erfl.c
@@ -769,6 +769,8 @@ __erfl (long double x)
 
   if (ix >= 0x3fff0000) /* |x| >= 1.0 */
     {
+      if (ix >= 0x40030000 && sign > 0)
+	return one; /* x >= 16, avoid spurious underflow from erfc.  */
       y = __erfcl (x);
       return (one - y);
       /*    return (one - __erfcl (x)); */